一、高等数学 幂指函数求极限
这个公式应该是记错了
且是有条件的， 即求 1 的无穷大次方型的极限：
二、幂指函数极限该怎么求
这个问题问得有些大了,幂指函数求极限时有很多种情况,首先要看是“确定型”还是“不定型”：1、“确定型”,若u→a,v→b,其中：a>0,则lim
u^v=a^b2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把幂指函数的极限问题转化为其它类型；3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限.其实不一定非要总结这些,关键还是多做题,每个类型多做些题,自然拿到题后就很快能找到方法.
三、幂指函数求极限
幂指函数求极限的方法主要有三种，分别是取对数法，等价代换法和配凑法。取对数法是“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点等。
方法
方法一：取对数法
这是“幂指型”函数极限求解最普遍、最一般的方法，利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由于指数函数的连续性，求解幂指型f(x)g(x)的极限的问题就归结为求g(x)lnf(x)的极限问题。
方法二：等价代换法
利用等价无穷小（或无穷大）作代换是很重要并且有技巧性的一种求极限的方法。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x)，如果f(x)∼ϕ(x),g(x)∼ψ(x)，自然有g(x)lnf(x)∼ψ(x)lnϕ(x)，于是f(x)g(x)∼ϕ(x)ψ(x)。由此我们可以得到：如果f(x)>0,ϕ(x)>0,f(x)∼ϕ(x),g(x)∼ψ(x)，而limf(x)g(x)存在，那么limϕ(x)ψ(x)=limf(x)g(x)。
方法三：配凑法
一般来说，配凑法往往利用重要极限limx→0(1+x)1x=e，所以一般用于求解“1∞”型极限。若α(x)>0，α(x)是无穷小量，那么
如果α(x)β(x)的极限存在，那么就达到配凑法求解极限的目的了，因此我们可以考虑先求α(x)β(x)的极限。
上述三种方法为幂指型函数求极限的主要方法，最常规的方法是取对数法，后面两种方法有一定技巧性，不过也可以归结为取对数的方法。掌握好它们，我们在遇到这类问题的时候就不再会感到非常吃力了。
幂指函数
将形如y=[f(x)]^g(x)的函数称为幂指函数。也就是说，它既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种函数的推广，就是广义幂指函数。
