一、收敛数列一定是有界吗

收敛数列一定有界收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|

二、收敛数列是有界的 对还是错的 理由

收敛数列是有界的。这是真命题。

收敛数列就是有极限的数列，每一项都不是无穷大，一定有界。