一、第一类间断点，第二类间断点，可去间断点，跳跃间断点的概念分别是什么？
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，其它间断点称为第二类间断点
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞，如函数y=tanx在点x=π/2处。
连续与非连续的定义
设函数y=f(x)在点x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0 时的极限存在，且等于它在点x0 处的函数值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数f(x)在点x0 处连续。
不连续情形：
1、在点x=x0没有定义；
2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；
3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。
二、可去间断点，跳跃间断点，无穷间断点，振荡间断点。怎么分别。
左右极限存在且相等的间断点，叫可去间断点。
左右极限存在且不相等的间断点，叫跳跃间断点。
左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是个可以解出的答案，但一般视为极限不存在。
左右极限振荡不存在的间断点，叫做振荡间断点，其中振荡是不可以解出的答案，极限完全不存在。
扩展资料：
举例说明：
设x1是某函数的间断点。
1、第一类间断点包括:可去间断点和跳跃间断点。
①可去间断点左右极限存在且相等，但不等于f(x1)，如y=x²—1/x—1，x=1为x的可去间断点。从图像上看，只要在x1处添上一点y=limf(x)，整个图像就是连续的曲线。 x ↣x1
②跳跃间断点是左右极限存在且不相等。从图像上看，x1点左右两边的曲线无法用一点练成连续曲线。
2、第二类间断点包括:无穷间断点和振荡间断点。
①无穷间断点是limf(x)x↣x1 =无穷。如y=tanx，当x1=kπ+π/2时，x1为无穷间断点。
②振荡间断点是x↣x1时，f（x）变动无限次。如sin1/x或cos1/x。
参考资料来源：百度百科-可去间断点
参考资料来源：百度百科-跳跃间断点
参考资料来源：百度百科-无穷间断点
参考资料来源：百度百科-振荡间断点
