一、求解方向导数中的内法线方向问题
设封闭曲线的方程为 F(x,y) = 0
那么法向量可以为 n = {∂F/∂x, ∂F/∂y}
特别的，若曲线的方程为 y = y(x)，即 y-y(x) = 0
那么法向量可以为 n = ±{-dy/dx, 1}
“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2，“-”则反之
当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了
因为“+”并不是表示外，“-”也不表示内
根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下
请见下图，图1里内法线是朝下的，所以取“-”（这个即题目里的情况）
而图2里内法线是朝上的，所以取“+”
二、内法线方向怎么求
设封闭曲线的方程为F(x,y)=0。
那么法向量可以为n={?F/?x,?F/?y}。
特别的，若曲线的方程为y=y(x)，即y-y(x)=0。
那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1}。
“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2，“-”则反之。
当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了，
因为“+”并不是表示外，“-”也不表示；
根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。
内法线是朝下的，所以取“-”（这个即题目里的情况）；
而内法线是朝上的，所以取“+”。
