一、数学方差怎么算，方差大小意味着什么
方差公式：
方差大小意味着：每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
总体方差计算公式：
离散型随机变量方差计算公式：D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2；
连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。
扩展资料：
方差的性质：
1、设C是常数，则D（C）=0
2、设X是随机变量，C是常数，则有
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
其中协方差
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则，此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
二、方差越大 样本值越分散 那方差大小的标准是什么呢
方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。通俗点讲，就是和平均值偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。因此，方差大或者小，并没有一个统一的标准，只能用来衡量同一批数据的不同情况。
至于方差到底多大才是大，100？还是1000？这个是无法衡量的，只能说同一组数据，平均值相同的情况下，方差为10的那组数据肯定比方差为1的数据波动更大，而至于方差为10究竟是大还是小，这个是无法确定的。就和考试成绩考多高才算高分，肯定也没有一个确定的界限，只能说考90分的肯定比考80分的要考得好。所以方差大小是没有标准的。
三、简述方差和差异系数在反应数据离散程度上的区别和联系
方差和差异系数两者之间有3点不同，相关介绍具体如下：
一、两者的意义不同：
1、方差的意义：方差越大，数据离散程度越分散。
2、差异系数的意义：数据的差异系数大，代表其数据的离散程度大，其平均数的代表性就差，反之亦然。
二、两者的使用不同：
1、方差的使用：方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要用途。
2、差异系数的使用：两种资料的单位不同，或资料的单位虽然相同，但平均数相差甚大时，仍用绝对差异量进行比较，其所得结果则往往不可靠。在这种情况下，则必须使用差异系数。差异系数由于是相对差异量数，它既可用于不同单位资料的差异比较，也可用于不同水平的同类现象的差异情况的比较。
三、两者的实质不同：
1、方差的实质：在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
2、差异系数的实质：一组数据的标准差与其均值的百分比，是测算数据离散程度的相对指标，是一种相对差异量数。
参考资料来源：百度百科差异系数
参考资料来源：百度百科-方差
四、简述方差和差异系数在反映数据离散程度上的区别和联系
方差和差异系数两者之间区别：
一、两者的意义不同：
1、方差的意义：方差越大，数据越分散。
2、差异系数的意义：数据差值系数越大，说明数据离散程度越大，均值的代表性越差，反之亦然。
二、两者的使用不同：
1、方差的使用：方差是用来测量随机变量与其数学期望（即均值）之间的偏差程度。统计量中的方差，样本方差是每个样本值与总样本值的平均值之差的平方值的平均值。
在许多实际问题中，方差的研究，即偏差的程度，有着重要的应用。
2、差异系数的使用：当两种数据的单位不同，或者数据的单位相同，但平均值相差很大时，仍然采用绝对差量进行比较，结果往往不可靠。
在这种情况下，必须使用差系数。由于差系数是一个相对差量，它不仅可以用来比较不同数据单位之间的差异，也可以用来比较相似现象在不同层次上的差异。
扩展资料：
两者的实质不同：
1、方差的实质:在概率论和统计方差中测量一个随机变量或一组数据时对离散程度的度量。
2、差异系数的实质：一组数据的标准差与均值的百分比是衡量数据离散程度的相对指标，是差值的相对量。
参考资料来源：百度百科-差异系数
参考资料来源：百度百科-方差
