一、行列式的秩怎么求？他的作用是什么？(^з^)

行列式没有秩的概念！秩是对矩阵而言

计算秩时，就是对矩阵的每一个可能的行列式进行计算，使行列式不为零的最大行列式阶数，就是这个矩阵的秩。比如，一个n×n的矩阵，它可以组成一个最大阶数为n阶的行列式，若这个n阶的行列式不为零，则这个矩阵的秩就是 n ；若这个n阶的行列式等于零，则这个n×n矩阵的秩就小于 n ，就需要考察低阶行列式的值。......一直到有某个 k阶的行列式不为零时，矩阵的秩就等于 k 。（对于m行n列的矩阵也是这样求秩。）

二、求矩阵的秩的三种方法 求矩阵的秩的三种方法有哪些

1、求秩有三种方法：

（1）你给的例子 。用初等变换秩不变 然后讨论未知数情况；比较简单。

（2）特殊行列式：用加边法、累加写出结果 ，用行列式值是否等于零与满秩的关系。

（3）实对称针用多角化再判断。

2、矩阵的运算：矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。

三、行列式的秩怎么求?

进行行变换,化为最简形行列式（每行首个不是零的数是1）找最大线性无关组的个数,这个数就是秩.

简单点,就是化为最简后还有几行不全是零,行数就是秩

四、为什么取行列式的后三列就能求秩

求秩没有这种方法。

行列式的秩的求解方法如下：1、将行列式进行行变换，化简为行阶梯型；2、在化简后的行列式中找最大线性无关组的个数，这个数就是秩。或者简单来说，就是化为行阶梯型后还有几行的元素不全是零，这个行数就是这个行列式的秩。

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

五、怎样求n阶行列式的秩

如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单的说解向量的个数为零行数。

对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r

当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。

但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。

六、行列式的秩怎么计算

矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n

矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。 扩展资料 在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的`纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。