一、什么是摩根定律？
狄摩根定律狄摩根定理(Demorgan’s Theorems):狄摩根是伟大的逻辑学家和数学家，他提出布林代数中二个重要的定理；第一定理是和的补数()等於补数的积()，第二定理是积()的补数等於补数的和()
狄摩根定理不只适用於二变数，同时它也适用於多变数。
在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
定理推广
在经典命题逻辑的外延中，此二元性依然有效（即对于任意的逻辑运算符，我们都能找他它的对偶），由于存在于调节否定关系的恒等式中，人们总会引入作为一个算符的德·摩根对偶的另一个算符。
这导致了基于传统逻辑的逻辑学的一个重要性质，即否定范式的存在性：任何公式等价于另外一个公式，其中否定仅出现在作用于公式中非逻辑的原子式。
二、那个能告诉我啥子是摩根定律？
1.设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律用文字语言可以简单的叙述为:
两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集;
两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集.
2.
摩根定律的一般形式设全集为U,其子集为Ai,
i=1,2,3,…,n.则
Cu(∪Ai)=∩CuAi,
i=1,2,3,…,n.
Cu(∩Ai)=∪CuAi,
i=1,2,3,…,n.
称为摩根定律.又叫反演律.
编辑本段
应用
摩根定律实现了集合运算的汇集,转化,简化以及与逻辑命题的联系.
1.集集合的三大运算于一身,并可以使它们互相转化,尤其是交运算与并运算的转化.
2.可以把“补补交”三次运算，化简为“并补”两种运算等。
3.在逻辑中，复合命题“p且q”，“p或q”的否定完全遵循摩根定律。
(1)非“p且q”ó非p或非q.理解为非“p且q”是对“p且q”的否定.即不是p,q都真,而是p,q至少一个假.
(2)
非“p或q”ó非p且非q.
理解为非“p或q”是对“p或q”的否定.即不是p,q都至少一个真,而是p,q都假.
三、“摩根定理”是什么?
设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
就好像是集合的分配率一样
四、德摩根定律是什么 详细解释
1、德摩根定律是属于逻辑学的定律， 德摩根定律(或称摩根定律)是形式逻辑中有关否定所描述的系统方式中的逻辑运算符对偶对的一系列法则，由此引出的关系也就被称为“德摩根二重性”。所以公式是，非(P 且 Q)＝(非 P)或(非 Q) ，非(P 或 Q)＝(非 P)且(非 Q)。
2、摩根定律的实质即为拆添括号，在负号拿进拿出的过程中，还要注意∧与∨的变号。例如非(P 且 Q)＝(非 P)或(非 Q) ，非(P 或 Q)＝(非 P)且(非 Q)变化为，—（p∧q）=—p∨—q，—（p∨q）=—p∧—q，从这个条件推出的结论中如果出现矛盾，则可以断定此条件为假，反之则为真。
五、摩根定理是什么？
德摩根定理
在高中数学集合一章中出现了德摩根定理,它同样也叫做对偶原则.
有关于交集,并集和补集的关系:
Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
注:u表示全集.
六、具体说明下德·摩根定律
在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。
奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：
非(P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q)
非(P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)
德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。 他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。
例：设x属于Cu(A∪B)
则x属于u却不属于A∪B
所以x属于u却不属于A，也不属于B
故x属于CuA和CuB,
故x属于CuA∩CuB,
反过来，式子仍然成立。同理，另一式也成立。
扩展资料
德·摩根定律提出者简介
奥古斯都·德·摩根（1806年6月27日-1871年3月18日）明确陈述了德·摩根定律，将数学归纳法的概念严格化。德·摩根有一目失明。
德·摩根的母亲是英国教会的活跃分子，寄望儿子成为牧师。而他的中学老师，毕业于牛津大学奥里尔学院的Mr Parsons，是个擅长古典文学多于数学的人。可是德·摩根都不受这些长辈的影响。
1823年，16岁的他进入剑桥大学三一学院，与乔治·皮库克和威廉·修艾尔成为终身的好朋友。德·摩根受皮库克影响，引起了对代数和逻辑的兴趣。
参考资料来源：百度百科-德·摩根定律
