一、椭圆和双曲线抛物线中点弦斜率公式
(1) 遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”
“韦达定理”我就不多说了，重点谈谈 点差法
（2）中点弦问题用点差法.
中点弦问题一般用点差法求直线斜率
以椭圆为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1
两式相减 (x1+x2)(x2-x1)/a^2+(y2+y1)(y2-y1)/b^2=0
x1+x1=2x0,y1+y2=2y0
kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=-b^2* x0/(a^2* y0)
AB方程 y-y0=-b^2* x0/(a^2* y0)(x-x0)
用类比的方法可以求出双曲线中点弦斜率 b^2* x0/(a^2* y0)
抛物线中点弦斜率 p/y0
二、椭圆的中点弦斜率公式
椭圆的中点弦斜率公式：x^2/a^2+y^2/b^2=1
斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
三、椭圆的中点弦公式
椭圆的中点弦公式是x^2/a^2+y^2/b^2=1，对于给定点P和给定的圆锥曲线C，若C上的某条弦AB过P点且被P点平分，则称该弦AB为圆锥曲线C上过P点的中点弦。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。椭圆的中点弦存在的条件是α^2/a^2+β^2/b^2<1（点P在椭圆内）。
四、椭圆中点弦公式
椭圆中点弦公式
椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：
αx/a^2+βy/b^2=α^2/a^2+β^2/b^2。
中点弦存在的条件：α^2/a^2+β^2/b^2<1（点P在椭圆内）。
扩展资料：
1、双曲线中点弦公式
双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：
αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。
中点弦存在的条件：(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0（点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内）。
2、抛物线中点弦公式
抛物线C：x^2（这里x^2表示x的平方，下同）=2py上，过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为：py-αx=pβ-α^2。
中点弦存在的条件：2pβ>α^2（点P在抛物线开口内）。
五、椭圆中点弦公式是什么？
椭圆中点弦公式是：x^2/a^2+y^2/b^2=1上。
过给定点P=(α，β）的中点弦所在直线方程为：
αx/a^2+βy/b^2=α＾2/a^2+β＾2/b^2。
中点弦存在的条件：α＾2/a^2+β＾2/b^2<1（点P在椭圆内）。
椭圆简介
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
六、椭圆和抛物线中的中点弦斜率公式分别是什么
以椭圆为例，椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)。
设直线l与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，中点N(x0，y0)。
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1。
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1。
扩展资料：
双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。
双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面（鞍形表面），双曲面（“垃圾桶”）。
双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数（sinh，cosh，tanh等）和陀螺仪矢量空间（提出用于相对论和量子力学的几何，不是欧几里得）。
