一、奇函数定义是什么？
奇函数定义：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）
1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。
奇函数的性质：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
二、为什么奇函数相加等于0？
这些都是根据定义来证明
1、奇函数加上奇函数等于奇函数
设f(x)、g(x)都是奇函数，而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-h(x)
所以h(x)为奇函数
2、偶函数加偶函数等于偶函数
设f(x)、g(x)都是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
所以h(x)为偶函数
3、奇函数加偶函数等于非奇非偶函数
设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，而且h(x)=f(x)+g(x)
那么h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
显然h(-x)不等于h(x),也不等于-h(x)
所以h(x)为非奇非偶函数
4、常数项看成是偶函数
设f(x)=k（k为常数）
f(-x)=k=f(x)
所以f(x)为偶函数
三、奇函数定义域的最大值与最小值相加是不是就为零
是的
你可以这样想
因为奇函数定义域是对称的
比如当x=a的时候取到了最大值F(a)
由于对称
一定有X=-a的时候取到最小值
又因为f(-x)+f(x)=0
所以
最大值和最小值之和为0
四、奇函数相加等于0
哥们,我想你是把奇函数和偶函数的概念弄混了.
奇函数：f(-x)=-f(x)
偶函数：f(x)=f(-x)
这会再看看你的例子,是不是就对了?
