一、关于远期利率的计算
1.由(1+5%)(1+r)=(1+8%)(1+8%)可得r=11.09%
2.p/P=-Dr
(上式中p、r分别表示资产或负债的价值和年利率的变化量,D为久期)
r=5.5%-5.0%=0.5%
可得
资产的变化量为p1=-5*0.5%*1000=-25
负债的变化量为p2=-4*0.5%*800=-16
综上 银行的价值变化量为-9.00
二、第一年期利率为5% 2年期利率为5.8% 第二年远期利率
第一年期利率为5%，2年期利率为5.8%，第二年远期利率为6.6%
计算方式：设第二年的一年期远期利率为a，则
(1+5%)*(1+a)=(1+5.8%)^2
解方程式得，a=6.6%
所以第二年的远期利率是6.6%。
即期利率（spotrate）又称为零息利率（zerorate），指的是一笔在中间无任何利息支付，到期后才偿付本金与利息的投资利率，我们常见的1年期固定存款利率就是属于这类；远期利率指的是未来某个时点开始到另一个时点的利率。
举例：
王大妈手里有一笔1000块的闲置资金想存为定期存款到银行，她跑到银行一看，有1年期和2年期，其中1年期定存利率为3%（这就是即期利率），2年期定存利率为4%，她拿出纸笔算了一下：如果存一年，那么到期收益就是1000（1+3%）=1030元，一年下来赚个30块钱，如果到期后马上把第一年的本利和1030元再存一年期，那么就有1030（1+3%）=1060.9元；如果现在直接存两年，那么到期收益就是1000（1+4%）（1+4%）=1081.6元，两年下来赚81.6块钱。
通俗地说，如果王大妈定存两年期，那么她在第一年初的时候就放弃了第二年期间对这笔资金的自由支配权（在金融里，资金为王，无论是一年期里的放弃当前支配权以换取一年后能有1030元，还是决定直接存两年期，放弃第一年支配权与第二年支配权以换取1081.6元），那么多出来的1081.6-1060.9=20.7元就是她放弃这个自由支配权应有的收益，这也就是远期利率的现实意义。
从定义上说，是某个时点到另一个时点的利率，这个例子里的远期利率则为在两年定存里，第一年末（第二年初）到第二年末的利率，计算上则为[（1081.6-1030）／1030]*100%=5.0097%。补充一个简单公式：R1为一年期利率；R2为两年期利率；R3为两年期利率中的第二年利率；此式中T2=2，T1=1。R3=（R2*T2-R1*T1)/(T2-T1)。
