一、解释一下单射，双射，满射什么意思，举个例子
单射：若对X中任意两个不同元素x1,x2. x1不等于x2，像f(x1)不等于f(x2)，这是单射；
满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像；
双射：也叫一 一映射，既满足单射又满足满射就叫双射；
不是单射也不是满射，因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值(1,2)和（2,1），所以不是单射，因为值域中的1和2，没有定义域中的值映射过来，所以不是满射
单射，不是满射，值域中的（1,1）没有定义域中值映射过来。
扩展资料：
若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”(或“一一映射”)。 函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。
函数f: A → B为双射当且仅当对任意b∈B存在唯一a∈A满足f(a) = b。
函数f : A → B为双射当且仅当其可逆，即，存在函数g: B → A满足g o f = A上的恒等函数，且f o g为B上的恒等函数。
两个双射的复合也是双射。如g o f为双射，则仅能得出f为单射且g为满射。
同一集合上的双射构成一个对称群。
参考资料来源：百度百科-满射
参考资料来源：百度百科-双射
二、双射的定义
在集合论中，一个由集合X至集合Y的映射称为双射的，若对集合Y内的任意元素y，存在唯一一个集合X内的元素x，使得 y = f(x)。
换句话说，f为双射的若其为两集合间的一对一对应，亦即同时单射且满射。
例如，由整数集合至的函数succ，其将每一个整数x连结至整数succ(x)=x+1，及另一函数sumdif，其将每一对实数(x,y)连结至sumdif(x,y) = (x + y, x − y)。
一双射函数亦称为置换。后者一般较常使用在X=Y时。以由X至Y的所有双射组成的集合标记为XY.
双射函数在许多数学领域扮演着很基本的角色，如在同构(和如同胚和微分同构等相关概念)、置换群、投影映射及许多其他概念的基本上。
三、单射双射与满射的定义区别是什么？
"单射、满射和双射" 描述函数的行为，函数是把一个集 "A" 的元素与另一个集 "B" 的元素配对的方法。
如果只有一个"A"的元素指向一个"B"的元素，那么这个"B"的元素可以反过来指向这个"A"的元素。但如果像在一个"一般函数＂中。
可以有多于一个"A"的元素指向同一个"B"的元素，这个"B"的元素就不能反过来指向一个"A"的元素了，去阅读反函数了解更多。
单射也称为"一对一＂。
满射的意思是每个（所有）"B"的元素都有至少一个相对的"A"的元素（可能多于一个），没有一个"B"的元素是没有相对的"A"的元素的。
双射的意思是单射和双射都成立，所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的＂一对一＂关系，（但这不只是单射的"一对一＂关系）。
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四、映射满射单射双射区别是什么？
"单射、满射和双射" 描述函数的行为，函数是把一个集 "A" 的元素与另一个集 "B" 的元素配对的方法。
如果只有一个"A"的元素指向一个"B"的元素，那么这个"B"的元素可以反过来指向这个"A"的元素。但如果像在一个"一般函数＂中。
可以有多于一个"A"的元素指向同一个"B"的元素，这个"B"的元素就不能反过来指向一个"A"的元素了，去阅读反函数了解更多。
单射也称为"一对一＂。
满射的意思是每个（所有）"B"的元素都有至少一个相对的"A"的元素（可能多于一个），没有一个"B"的元素是没有相对的"A"的元素的。
双射的意思是单射和双射都成立，所以两个集合的每个元素之间都有一个完美的＂一对一＂关系，（但这不只是单射的"一对一＂关系）。
五、单射，满射，双射分别是什么，可不可以通俗一点讲，理论性的看不懂
同学，觉得满意顺手 采纳 一下答案哦~~~
单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。
总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不是满射。总之说的是一回事，没什么本质区别，只有联系。
六、单射,满射,双射的定义是什么？
单射：若对X中任意两个不同元素x1,x2. x1不等于x2，像f(x1)不等于f(x2)，这是单射。
满射：就是说Y中的任何一个元素都是X中某元素的像。
双射：也叫一一映射，既满足单射又满足满射就叫双射。
不是单射也不是满射，因为f(1,2)=f(2,1)=4,值域中的4对应定义域中的两个值（1,2)和（2,1），所以不是单射，因为值域中的1和2，没有定义域中的值映射过来，所以不是满射。
介绍
若映射f既是单射，又是满射，则称映射f为A到B的“双射”（或“一一映射”）。函数为双射当且仅当每个可能的像有且仅有一个变量与之对应。
函数f: A→B为双射当且仅当对任意b∈B存在唯一a∈A满足f(a) = b。
函数f : A→B为双射当且仅当其可逆，即，存在函数g: B→A满足g o f = A上的恒等函数，且f o g为B上的恒等函数。
